已知函数f(x)满足f(x+1)=1/f(x),且f(x)是偶函数,且当x∈[3,4]时,f(x)=log3x求x∈[-

已知函数f(x)满足f(x+1)=1/f(x),且f(x)是偶函数,且当x∈[3,4]时,f(x)=log3x求x∈[-1,1]时,f（x）的解析式
chuan333 1年前 已收到3个回答 举报
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法dd红茶 幼苗

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因为f(x)满足f(x+1)=1/f(x)
所以有f(x+2)=f(x）
可得周期为2
又因为是偶函数
所以x∈[-1,1]时,的解析式为分段函数!
在x∈[-1,0]时,f（x）=log3x
在x∈[0,1]时,f（x）=log3-x

1年前

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z00710211 幼苗

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f(x+2)=1/f(x+1)=f(x).f(x)具有周期T=4
x∈[-1,0]。x+4∈[3,4]。f(x)=f(x+4)=log3(x+4)
f(x)是偶函数.x∈[0,1].f(x)=f(-x)=log3(4-x)

1年前

1

正中阿诺瓦 幼苗

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因为f(x+1)=1/f(x)
所以f(x+2)=f(x）
所以T=2
当x∈[-1,0]时，f（x）=log3x
.x∈[0,1].f(x)=f(-x)=log3(4-x)

1年前

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