arc sin^x的原函数是什么

胡小伟 1年前 已收到4个回答 举报
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天香ff荷ff 幼苗

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用分部积分法易得答案
根号(1-x^2)+xarcsinx

1年前 追问

5

胡小伟 举报

arcsin^2x(2是平方的意思)原函数

举报 天香ff荷ff

那就再用一次分部积分可得结果如图。

cchui7 幼苗

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令arcsinx=t,则的反函数为x=sint(t∈[-π/2,π/2],x∈[-1,1]),,
∫arcsinxdx=∫td(sint)=tsint-∫sintdt=tsint+cost+C=xarcsinx+√(1-sin²t)+C=xarcsinx+√(1-x²)+C,
arc sinx的原函数是xarcsinx+√(1-x²)+C(C是任意常数)，

1年前

2

二天油 幼苗

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(1-x^2)^(-1/2)

1年前

1

天魔解衣 幼苗

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arc sin^x???读不懂这函数

1年前

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