求教一道高二向量题,要详细过程,高分

求教一道高二向量题,要详细过程,高分
已知向量a=（根号3,-1）,向量b=（1/2,根号3/2）,若存在实数k与t,使得向量x=向量a+（t^2-3）向量b,向量y=-k 向量a+t 向量b,且向量x⊥向量y,试求（k+t^2）/t的最小值.
酩酊小醉 1年前 已收到1个回答 举报
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除却巫山一条鱼 幼苗

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∵a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2).∴a²=4,b²=1,ab=0.又x⊥y.∴x·y=0.即[a+(t²-3)b]·[-ka+tb]=0.===>-ka²+tab-k(t²-3)ab+t(t²-3)b²=-4k+t(t²-3)=0.===>k=t(t²-3)/4.∴式子(k+t²)/t=(t²+4t-3)/4=[(t+2)²-7]/4.∴当t=-2时,[(k+t²)/t]min=-7/4

1年前

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