如图,已知直线y=-1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点C,使B,O,C三点构成的三角形与△AOB

如图,已知直线y=-1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点C,使B,O,C三点构成的三角形与△AOB相似,则点C的坐标为
fxcbcvbcxvbcxbnx 1年前 已收到2个回答 举报
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时尚达人 幼苗

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在 y= -1/2*x+2 中,令 x=0 入 y=2 ,令 y=0 得 x= 4 ,
因此 A（4,0）,B（0,2）,
那么 OB：OA=2：4=1：2 .
（1）如果 OC：OB=1：2 ,则 OC=1 ,所以 C（-1,0）或 C（1,0）；
（2）如果 OB：OC=1：2 ,则 OC=4 ,所以 C（-4,0）（舍去（4,0）,因为它与 A 重合）
综上,C 的坐标为（-1,0）或（1,0）或（-4,0）.

1年前

1

邵氏碧血剑 幼苗

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由题可得A(4，0),C(0，2),又C在X轴运动可知，三角形AOB是直角三角形，当C在O右边运动，此时三角形一定是钝角三角形，应此在O点右边，则，三角形AOB相似ABC,即角AOB等于90°，利用相似三角形可求解

1年前

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