甲乙两车一前一后匀速行驶,甲速度为12米每秒,乙速度为30米每秒,当两车相距200

甲乙两车一前一后匀速行驶,甲速度为12米每秒,乙速度为30米每秒,当两车相距200
甲乙两车一前一后匀速行驶,甲速度为12米每秒,乙速度为30米每秒,当两车相距200米时,后面的乙车开始匀减速刹车,若要避免两车相撞,乙的加速度至少为多少

中南工大10舍508 1年前已收到8个回答举报

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不会相撞至少的条件是两车相对静止,即乙车减速到12m/s
假设临界状态,两车相距0米的时候乙车正好不会相撞
用相对运动来计算会比较方便
乙车相对甲车的初速度v0=v乙-v甲=18 m/s
甲车的相对速度为0
对于乙车,相对位移是200m,相对加速度为a,相对初速度为18 m/s,相对末速度为0
v0^2=2as
解得a=0.81 m/s^2
甲加速度为0,所以乙的加速度=相对加速度=0.81

1年前

lilimybaby2005 幼苗

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-2.43m/s

1年前

最爱女儿qq 幼苗

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加速度大小为0.81米每二次方秒
设加速度为a,乙走的距离为x1,甲为x2，x1=30t-0.5at^2
x2=12t
t=(30-12...

1年前

oo佛幼苗

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设加速度为a，运动时间为t，有
200+12t=30t+1/2at^2
30-12=at
so t=200/27s
a=-2.43m/s^2

1年前

yuyllw 幼苗

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当乙车减速到与甲车的速度相同时，两车还没碰撞，则两车不会碰撞
设：乙车的最小加速度为a，经过时间 t 时，乙车刚好减速到与甲车同速度，此时乙车恰好与甲车接触
列方程： 30-12=at (公式：v-v0=at)
200+12t=（300^2-12^2)/2a （公式： s=(v^2-v0^2)/2a )
由上...

1年前

反抗上幼苗

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公式 2ax=v²-v0² v=vo+at
乙车位移 x乙=v乙²/2a
时间 t=v乙/a
甲车位移 x甲=v甲t=v甲v乙/a
位移关系 x乙-x甲≤200m
v乙²/2a -v甲v乙/a ≤200m
450 -360≤200a
a≥0.45m/s²
乙的加速度至少为...

1年前

bsdz 幼苗

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这题的思路是，在两百米内甲乙两车要达到匀速并不能碰撞。设极限条件是刚好甲乙不碰撞，就是说乙在200米内减速到12米每秒。问题可转换为乙在200米内从18M/S 速度减速至静止。
可知
200=18t-1/2at^2
联立30-12=at
t=200/27s
a=-2.43m/s^2

1年前

SUN_YA 幼苗

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不会相撞至少的条件是两车相对静止，即乙车减速到12m/s
假设临界状态，两车相距0米的时候乙车正好不会相撞
用相对运动来计算会比较方便
乙车相对甲车的初速度v0=v乙-v甲=18 m/s
甲车的相对速度为0
对于乙车，相对位移是200m，相对加速度为a，相对初速度为18 m/s，相对末速度为0
v0^2=2as
解得a=0.81 m/s^2

1年前

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