已知抛物线y=x²-4x+m与x轴交于点B,C两点,求△ABC外接圆的面积（要说明理由）

答： m=-5，y=x²-4x+m=x²-4x-5=(x-5)(x+1) 与x轴交点B（5,0）和C（-1,0），点A（2，-9） 显然，点A在BC的中垂线上 所以：AB=AC BC=a=6 AC=AB=b=c=√(3²+9²)=3√10 sin(A/2)=(BC/2)/AC=3/(3√10)=√10/10 解得：cos(A/2)=3√10/10 所以：sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=3/5 根据正弦定理： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 2R=6/(3/5)=10 R=5 所以：外接圆面积S=πR²=25π