已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.? 要详细步骤,辛

whoiswho2 1年前 已收到6个回答 举报
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love_mxw 幼苗

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∵ f(x)是R上的奇函数
∴ f(-x)= -f(x)
当x＜0时,-x＞0,将-x带入f(x),得f(x)= x(1-x)；
f(0)=0(1-0)=0(1+0)=0
故函数解析式是
f(x)=x(1+x),x>0；
f(x)=0,x=0 ；
f(x)=x(1-x),x

1年前

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go555go 幼苗

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当x<0时，f(x)=－f(－x)=此时－x是大于0的=－[(－x)(1－x)]=x(1－x)。所以f(x)：①=x(1＋x)，(x>0)；②=0，(x=0)；③x(1－x)，(x<0)。

1年前

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清心月 幼苗

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当X小于0时，-X>0,F(-X)=x(x-1),f(x)=x(1-x)(x<0)

1年前

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stef520123 幼苗

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当x>=0 时 f(x)=x(1+x).
当x<0时 f(x)=—f(—x)=—x（1-x）

1年前

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kingkai 幼苗

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因为 f(x)是定义域在R上的奇函数
所以 f(-x)= -f(x)
又 x>0时，f(x)=x(1+x).
于是 f(-x)= -f(x)= -x(1+x)
故因此函数解析式是
f(x)=x(1+x)，x>=0
f(x)=x(1-x)，x<0

1年前

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qifeiking 幼苗

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x>0，f(-x)= -f(x)= -x(1+x)
因此当x<0 时f(x)=x(1-x)
因此函数解析式是
f(x)=x(1+x)，x>=0
f(x)=x(1-x)，x<0

1年前

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