如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E

如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E
若AC=3,AB=5,求AE的长
http://www.***.com/math/ques/detail/db5901ad-4a02-4d44-bc72-3d6072e87100这是图！！

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xiong520 幼苗

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连接BC、OD,交BC于点F
∵AB是直径
则∠ACB=90°
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵∠OAD=∠DAD
∴∠CAD=∠ODA
∴OD∥AE
∴OF⊥BC
∴四边形CEDF是矩形
∴DF=CE,OF是△ABC的中位线
∴OF=1/2AC=1.5,DF=OD-OF=2.5-1.5=1
∴AE=3+1=4

1年前追问

nccasper 举报

为什么OF是三角形ABC的中位线

举报 xiong520

OF∥AC，且AO=BO

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你能帮帮他们吗

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