本人实在不会了,请教请教了哈o(≥v≤)o

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将2007减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,`````,(中间还有很多哦,例如减去五分之一、六分之一）直至减去余下的二千零七分之一,问此时余下的数是多少?
将2007减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，`````,(中间还有很多哦,例如减去五分之一、六分之一）直至减去余下的二千零七分之一，问此时余下的数是多少？
具体点哈
靠近ss 1年前 已收到6个回答 举报
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lanlihong020 幼苗

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将2007减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,`````,(中间还有很多哦,例如减去五分之一、六分之一）直至减去余下的二千零七分之一.把这写话换一种说发就好做拉：就是把本题这么理解.2007的二分之一的三分之二的四分之三的五分之四的……的2007分只2006那么计算的公式就是
2007*（1/2）*（2/3）（3/4）（4/5）……（2005/2006）（2006/2007）=1
（这些式子是相乘的4/5表示四分之一容易约分算出）

1年前

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baike41 幼苗

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抽象一点，设初始数值为a
a - a/2 =a/2
a/2 - a/2/3 =a/3
a/3 - a/3/4 =a/4
看出来规律了吗？
结果就是a/2007，这个问题a=2007
严谨一点证明就用数学归纳法
想迅速求结果就C/C++编程

1年前

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孤弦冷箭 幼苗

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2007*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2007)
写成分数形式可以看到分子分母相约，所以得到答案为1

1年前

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3201569 幼苗

共回答了59个问题 举报

1
2楼或者3楼的解答！

1年前

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hair01 幼苗

共回答了1个问题 举报

令a(1)=2007
a(2)=a(1)-(1/2)a(1)
a(3)=a(2)-(1/3)a(2)
.....
a(n)=a(n-1)-(1/n)a(n-1)=(n-1)/n*a(n-1) (n≥2）
所以a(2007)=(2006/2007)a(2006)=(2006/2007)*(2005/2006)a(2005)
=(2006/2007)*(2005/2006)...(2/3)*(1/2)a(1)=(1/2007)a(1)=1

1年前

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moli97 幼苗

共回答了5个问题 举报

余下的数为2007*1/2*2/3*3/4……*2006/2007=1

1年前

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