已知a、b分别满足方程3a²-a-1=0和b²+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a²分之a²b²+1的值

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²+b-3=0
3a²-a-1=0
,同除以-a²
(1/a)²+(1/a)-3=0
所以 b,1/a为方程 x²+x-3=0的两根
由韦达定理 b+ 1/a=-1 ,b*1/a=-3
所求=b²+1/a²
=(b +1/a)²-2 b*1/a
= 1+6
=7

1年前

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