设函数f{x}=kx2-6kx+kx+8

设函数f{x}=kx2-6kx+kx+8
问,【1】若k=2,解关于x的不等式f{x}小于0
【2】若对一切实数f{x}大于0恒成立,求实数k的取值范围
错了，第一个是 kx2-6kx+k+8
小魔女陈小乐 1年前 已收到4个回答 举报
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lisam630 春芽

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（1）4>x>1
(2)k>三分之四

1年前 追问

10

小魔女陈小乐 举报

麻烦发一下详细的过程，谢谢了

小魔女陈小乐 举报

麻烦发一下详细的过程，谢谢了

举报 lisam630

当K=2时，f（x）=2x^2-12x+10（最简单的方法就是画图即可） a=2＞0.∴开口向上 则x的取值范围是x1＜x＜x2 2x^2-12x+10=0 2（x^2-6x+5）=0 2(x-1)(x-5)=0 解得x1=1，x2=5 ∴x的取值范围是1＜x＜5 （2）首先恒大于0，可得出f（x）与x轴无交点，且开口向上且，得k＞0 △=b^2-4ac=36k^2-4k(k+8)＜0 32k（k-1）＜0 ∵k＞0.则k-1＜0 k＜1 综上所述0＜k＜1 不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

陈运鹏 幼苗

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（1）将k=2代入式子，得f{x}=2x2-12x+10小于0，（x-5)(x-1)小于0，x在1到5之间
（2）式子大于0恒成立，（-6x)2-4x(k+8)小于0，32k(k-1)小于0，k在0到1之间

1年前

1

点亮世界精彩 幼苗

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当K=2时，f（x）=2x^2-12x+10（最简单的方法就是画图即可）
a=2＞0.∴开口向上
则x的取值范围是x1＜x＜x2
2x^2-12x+10=0
2（x^2-6x+5）=0
2(x-1)(x-5)=0
解得x1=1，x2=5
∴x的取值范围是1＜x＜5
（2）首先恒大于0，可得出f（x）与x轴无交点，且开口向上且，得k＞0...

1年前

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非常可爱 幼苗

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[1] 对于 kx^2-6kx+k+8， k=2
x^2 - 6x +5 <0 = > (x-5)(x-1)<0 => 1[2] k(x^2-6x+1) + 8 >0 恒成立, 因可以证明 x^2-6x+1 >-8
当 -8 <= x^2-6x+1 <0时， 0<= -(x^2-6x+1) <=8, 则 k < 8/ -(x^2-6x+1).
因8/ -(...

1年前

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