已知函数f（x）=ax+[4/x]．

（Ⅰ）∵函数y=f（x）-2在区间（0，+∞）上有两个不同的零点，
∴f（x）-2=0，即ax²-2x+4=0有两个不同的正根x₁和x₂
∴

a≠0
x1+x2＝
2
a＞0
x1x2＝
4
a＞0
△＝4−16a＞0⇒0＜a＜
1
4
∴P(A)＝

1
4
4＝
1
16
（Ⅱ）由已知：a＞0，x＞0，所以f(x)≥2
ax•
4
x，即f(x)≥4
a
∴f(x)min＝4
a，
∵f（x）＞b²在x∈（0，+∞）恒成立
∴4
a＞b2…（*）
当a=1时，b=1适合（*）；
当a=2，3，4，5时，b=1，2均适合（*）；
当a=6时，b=1，2，3均适合（*）；
满足（*）的基本事件个数为1+8+3=12．
而基本事件总数为6×6=36，
∴P(B)＝
12
36＝
1
3．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题主要考查了古典概型的概率问题以及函数的零点和最值问题．