已知直线L1和L2互相垂直,垂足为O,点P是直线L1和L2外一点,分别画出点P关于直线L1和L2的对称点A、B,连接OA

已知直线L1和L2互相垂直,垂足为O,点P是直线L1和L2外一点,分别画出点P关于直线L1和L2的对称点A、B,连接OA
和OB.OA和OB相等吗?为什么?
yaoyao3654 1年前 已收到2个回答 举报

乱室加人 种子

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

相等,设PB交L1于C,PA叫L2于D
因为L1,L2垂直,PB,L1垂直,PA,L2垂直
所以四边形CODP是矩形
所以PD=CO,PC=DO
又因为BC=PC,PD=DA
所以BC=DO,CO=DA
又∠BCO=∠ODA=90°
所以△BCO全等于△ODA
所以BO=OA

1年前

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林艳lin 幼苗

共回答了6个问题 举报

相等,连接OP、AP、BP,因为A、B是P关于L1、L2的对称点,所以L1、L2是AP、BP的垂直平分线,所以OA=OP,OB=OP,所以OA=OB

1年前

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