一道关于导数的几何意义问题已知曲线y=1/3x²+4/3,求曲线过点P(2,4)的切线方程,正确答案为:4x-

一道关于导数的几何意义问题
已知曲线y=1/3x²+4/3,求曲线过点P(2,4)的切线方程,正确答案为:4x-y-4=0或x-y+2=0.怎么求较好?
(上面这个是x的平方)
另外,为什么:“令y-4=k(x-2),把k=x²带入”这样算不得?
honghuan 1年前 已收到2个回答 举报

ke_ke827 幼苗

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利用导数求切线一般分两种类型
1.知道切点的坐标
2.不知道切点的坐标(比如,你所问的问题)
“在点P(2,4)的切线的斜率就是k=y'(2)”这个说法是不对的,因为点P(2,4)并不是切点,点P(2,4)不在曲线y=1/3x²+4/3上.
设切点为(x0,y0).
经验证你给的曲线y=1/3x²+4/3有问题,请查证.

1年前

9

清晨的露 幼苗

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先求出y的导数,在点P(2,4)的切线的斜率就是k=y'(2),y的导数在2这一点的值
切线方程为
y=k(x-2)+4

1年前

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