平行四边形ABCD中,E是BC边中点,连接AE,F为CD上一点,且满足∠DFA=2∠BAE,

平行四边形ABCD中,E是BC边中点,连接AE,F为CD上一点,且满足∠DFA=2∠BAE,
（1）若∠D=105°,∠DAF=35°,求∠FAE的度数
（2）证明：AF=CD+CF
重点在（2）
枫间静月 1年前 已收到3个回答 举报
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tongtian 幼苗

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（1）因为∠D=105°,所以∠DAB＝75°,因为∠DAF＝35°,所以∠DFA=40°＝∠BAE＋∠EAF＝2∠BAE,所以∠BAE＝∠FAE＝20 °
（2）延长AE交DC的延长线于点G,可证△CEG≌△BEA,所以CG＝AB＝CD,∠G＝∠BAE＝∠EAF＝20°,所以AF＝FG,即AF＝CG＋CF＝CD＋CF

1年前

10

baozhetao 幼苗

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1、∠D=105°，∠DAB=180-105=75°；∠DAF=35°，∠EAF=75-35-35/2=22.5°
2、

1年前

3

39痞子狗 幼苗

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（1）∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD=180°-∠D=180°-105°=75°
∵CD∥AB
∴∠BAF=∠DFA=2∠BAE
∴AE为∠BAF的角平分线
∴∠FAE=½∠BAF=½（∠BAD-∠DAF）=½（75°-35°）=20°

1年前

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