三角形ABC中,角C=90,O为三角形ABC三条角平分线的交.悬赏分：20 - 提问时间2010-10-7 12:04

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三角形ABC中,角C=90,O为三角形ABC三条角平分线的交.
悬赏分：20 - 提问时间2010-10-7
OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF垂直于AB于F,且AB=10,BC=8,AC=6,则点到三边的距离AB,AC,BC为（）

一路远行 1年前已收到3个回答举报

芝麻的爱幼苗

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O为三角形ABC三条角平分线的交点说明点O是三角形ABC内切圆的圆心,故它到三边的距离都是三角形ABC内切圆的半径
根据 r=2S/C（r是内切圆半径,S是三角形面积,C是三角形周长,该公式具有一般性,任何三角形都具备,不存在特例.）
得 r=2*8*6*0.5/（6+8+10）=2
所以佚名童鞋算错了的说...另外看在我给了一般公式的面上,哈...

1年前

忆鸿幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

应该是4吧。
在三角形中，角平分线的交点到三边的距离相等。因为∠C=90° 所以这个三角形为直角三角形面积就为AC×BC=6×8=48
设O到三边的距离为x
则(1/2×8x)+(1/2×6x)+(1/2×10x)=48 解之得：x=4
所以点到三边的距离为4

1年前

yryyry 花朵

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到三边的距离是内切圆的半径
它等于：（8+6-10）÷2=2

1年前

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