两段圆木的体积之差是314立方厘米．若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体的体积之差是______立方

解题思路：设一个圆木的底面半径为R，高为H，另一个圆木的底面半径为r，高为h，由题意可得：πR²H-πr²h=314，从而推出R²H-r²h=100；又因加工成的最长方体的底面的对角线等于原来圆木的直径，从而利用长方体的体积V=Sh即可分别表示出加工成的两个长方体的体积，进而利用已经得出的两个圆木的底面半径和高的关系式，即可求出两个长方体的体积之差．

设一个圆木的底面半径为R，高为H，另一个圆木的底面半径为r，高为h，
由题意可得：πR²H-πr²h=314，则：R²H-r²h=100；
所以两个长方体的体积之差为：
2R²H-2r²h，
=2×（R²H-r²h），
=2×100，
=200（立方厘米）；
答：两个长方体的体积之差是200立方厘米．
故答案为：200．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题主要考查圆柱和长方体的体积的计算方法的灵活应用，关键是明白：在圆内的最大正方形的对角线等于圆的直径．

注意：由于编辑器有局限，π=3.14，R2=R的平方，r2=r的平方，a2=a的平方，b2
=b的平方，*代表乘号。
设体积较大的圆木半径为R，高为H，较小的分别为r，h
体积差之心差为314
则：π R2 H –π r2 h=314
R2 H –r2 h=100
设两个正方体的边长分别为a、b，
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平...