已知a,b,c,d满足a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3,求证：a^2008+b^2008=c^2008+d

已知a,b,c,d满足a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3,求证：a^2008+b^2008=c^2008+d^2008
突然nn 1年前 已收到1个回答 举报
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云欢老李 幼苗

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因为a^3+b^3=c^3+d^3
所以a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd 1式
因为a+b=c+d
所以（a+b）^2=(c+d)^2
所以a^2+b^2+2ab=c^2+d^2+2cd 2式
2式 - 1式：ab=cd
因为ab=cd a+b=c+d
cd/b=c+d-b
c(d-b)=b(d-b)
然后讨论b=d时,此时a=d拉 等式成立 b不等于d时,c=d等式也成立

1年前

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