在ΔABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于点E.⑴若∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠BEC的大小
在ΔABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于点E.⑴若∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠BEC的大小；
⑵若将第⑴题的条件改为∠A=50°,求∠BEC的大小.
⑵若将第⑴题的条件改为∠A=50°,求∠BEC的大小.
赞 潇湘雨夜 幼苗
共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报
（1）∵BE是∠ABC的平分线和CE是∠ACB的外角平分线
∴∠EBC=½∠ABC=30° ∠ECB=½∠ACB=35°
由三角形的内角和为180°可知
∠EBC+∠ECB++∠BEC=180°
∴∠BEC=115°
（2）∵BE是∠ABC的平分线和CE是∠ACB的外角平分线
∴∠EBC=½∠ABC ∠ECB=½∠ACB
由三角形的内角和为180°可知
∠EBC+∠ECB+∠BEC=180°
½∠ABC+½∠ACB+∠BEC=180°
½（∠ABC+∠ACB）+∠BEC=180° …… ……⊙
由三角形的内角和为180°可知
∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∵∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=130°
将上式带入⊙式得）∠BEC=115°
∴∠EBC=½∠ABC=30° ∠ECB=½∠ACB=35°
由三角形的内角和为180°可知
∠EBC+∠ECB++∠BEC=180°
∴∠BEC=115°
（2）∵BE是∠ABC的平分线和CE是∠ACB的外角平分线
∴∠EBC=½∠ABC ∠ECB=½∠ACB
由三角形的内角和为180°可知
∠EBC+∠ECB+∠BEC=180°
½∠ABC+½∠ACB+∠BEC=180°
½（∠ABC+∠ACB）+∠BEC=180° …… ……⊙
由三角形的内角和为180°可知
∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∵∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=130°
将上式带入⊙式得）∠BEC=115°
1年前
3
可能相似的问题
-
如图 三角形abc中,∠b的平分线与∠c的外角平分线相交与点p
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗