若干同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人，则上体育课的同学最少有______人．

janewxj 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：排成4行多3人，即为少一人，排成6行多5人，也是少1人，求出3、4、5、6的最小公倍数再减去1即可．

3、4、5、6的最小公倍数是60，60-1=59，
答：上体育课的同学最少有59人．
故答案为：59．

点评：
本题考点：同余定理．

考点点评：此题主要考查同余定理，根据排成4行多3人，排成6行多5人，转化为少一人是解答本题的关键．

1年前

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加上1人就是3,4,5,6的公倍数。而3,4,5,6的最小公倍数是60
所以上体育课的同学最少有60-1=59人

1年前

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1年前

336900 幼苗

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设总人数为N
则：
3x-1
=4y+3
=5z-1
=6k+5
=>
x=2(k+1)
y=(3k+1)/2 得到k为奇数
z=6(k+1)/5 得到k=5n-1
则n必须为偶数，最小为2
故k最小为9
得到N最小为59

1年前

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