从1到2005的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?

从1到2005的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
有多少个数
dwd1224831 1年前 已收到2个回答 举报

奥迪A6A6 幼苗

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31个
72=36*2
分别如下:
2,8,32,50,72,92,128,162,200,242,288,338,392,250.1800,1922.
思路如下:
72=36*2
所以,2可以.
用2005除以2=1002.5,所以就考虑1002.5内有多少完全平方数(1除外)
分别为2到31的平方,共30个,再加上2,就有31个.

1年前

6

珠可可 幼苗

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72=2*4*9
多个平方数相乘后还是平方数,所以给72乘以2就得到平方数144=4*4*9=12的平方
2005/72=27.8
所以72可以乘以2,8,18

1年前

2
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