100²-99²+98²-97²+…+2²-1

100²-99²+98²-97²+…+2²-1
计算
ww百合0105 1年前 已收到3个回答 举报

你干掉我随意 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

每两项可以构成一个平方差公式进行分解
原式
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+.+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+.+2+1
然后用等差数列求和
=(1+100)*100÷2
=5050

1年前

8

没事常丫丫 幼苗

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提取公因式 (100+99)*(100-99)+.....+(2+1)*(2-1)=100+99+98+97+96+...+1=5050

1年前

1

a_ppl_e0915 幼苗

共回答了574个问题 举报

100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)
=(100+99+98+…+2+1)*1=(1+100)*100/2=5050

1年前

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