如图,△ABC和△BCD是以BC为公共斜边的两个Rt△,M是BC的中点,求证AM=DM.

如图,△ABC和△BCD是以BC为公共斜边的两个Rt△,M是BC的中点,求证AM=DM.
1、求证AM=DM.
2、连结AD,取AD的中点N,连结MN,你能判断MN与AD的位置关系吗?

kimicoffey 1年前已收到2个回答举报

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1：因为,△ABC和△BCD是以BC为公共斜边的两个Rt△
且M是BC的中点
根据直角三角形斜边上的中线长度等于斜边的一半
所以AM=DM=BC/2
2：因为N是AD中点,则AN=DN
因为MA=MD,MN=MN,AN=DN
所以△AMN≌△DMN
所以∠ANM=∠DNM
因为∠ANM+∠DNM=180°
所以∠ANM=90°
所以MN⊥AD

1年前

orpheus518 幼苗

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直角三角形斜边中线定理：
如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1. 证明：
在Rt△ABC中，AM是斜边BC上的中线
∴AM=BC/2
在Rt△BCD中，DM是斜边BC上的中线
∴DM=BC/2
∴AM=DM
2. ∵AM=DM
∴△AMD是等腰三角形
AD的中点为N
∴MN...

1年前

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