1.欲做一个底为正方形,容积为108立方的长方形开口容器,怎么做法所用材料最省

1.欲做一个底为正方形,容积为108立方的长方形开口容器,怎么做法所用材料最省
2.求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它的每一点出的切线斜率等于2x+y
8217915 1年前 已收到1个回答 举报
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Marcus163 幼苗

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1.设底边长为x米,高则为：108/x2 ( x2表示x的平方）
用料总面积 S= x2 + 4*108/x
求导数 S'(x) = 2x - 432/x2
用料最省,即求S最小值.最小值时S'=0
即 2x- 432/x2=0 解出x 的值即为所求底面边长
2.依题意,dy/dx=2x+y 对x求积分得 y = x2 + xy + C (C为常数）
曲线通过（0,0）点,所以 C=0
所求方程为 x2 + xy - y = 0
我也真够无聊的,居然真的来回答这种问题...
T_T

1年前

8
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