已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|

慧琳迷 1年前 已收到6个回答 举报

gaibianrs 幼苗

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因为三角形两边和一定大于第三边
所以b+c>a,a+c>b
所以:|a-b-c|-|c+a-b|
=b+c-a-(c+a-b)
=b+c-a-c-a+b
=2b-2a

1年前

3

haiyang12345 幼苗

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任意两边和大于第三边
原式=b+c-a-(c+a-b)=2b-2a

1年前

2

异想天开1986 幼苗

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三角形两边之和大于第三边,故绝对值可以去掉:
原式=(b+c-a)-(c+a-b)=2b-2a

1年前

2

枫丹白露0082 幼苗

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|a-b-c|-|c+a-b|=|a-(b+c)|-|(a+c)-b|=b+c-a-(a+c-b)=2b-2a
根据三角形两边之和大于第三边的原理

1年前

1

yuwenvian 幼苗

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由两边之和必须大于第三边,有
丨a-b-c丨-丨c+a-b丨=丨a-(b+c)丨-丨(c+a)-b丨=b+c-a-[(c+a)-b]=2b-2a

1年前

0

一生一个季节1 幼苗

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两边之和大于第三边,由此可知,a-b-c肯定是负数。c+a-b肯定为正数,所以分解为b+c-a-(c+a-b)=2b-2a

1年前

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