已知直线L：y＝4x和点P（6,4）,在直线L上,求一点Q,使得直线PQ,OQ和X轴的正半轴围成的三角形面积最小

13420683515 1年前 已收到1个回答 举报
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皇后与梦想2006 幼苗

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设Q点为Q(a,4a),PQ的直线Y=4/(a-6)*{(a-1)*X-5a}
与x轴的交点为(5a/(a-1),0),a>1
在第一象限内围成的三角形面积=1/2*5a/(a-1)*4a
=10a^2/(a-1)=10*{a+1+1/(a-1)}
=20+10*{a-1+1/(a-1)}>=20+10*2*1=40,a=2,Q点为Q(2,8),
最小面积为40

1年前

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