a、b、c、d、e这五个数各不相同,它们两两相乘后的积从小到大排列依次为:3,6,15,18,20,50,60,100,

a、b、c、d、e这五个数各不相同,它们两两相乘后的积从小到大排列依次为:3,6,15,18,20,50,60,100,120,300.那么,这五个数中从小到大排列第2个数的平方是(  )
A.1
B.3
C.5
D.10
zhcong 1年前 已收到1个回答 举报

archyzhang 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

解题思路:设a<b<c<d<e,那么最小的两个积为:ab=3,ac=6,最大的两个积为:ce=120,de=300,根据这四个算式找出这几个数之间的倍数关系,都用b代替.由此解决问题.

设a<b<c<d<e,则:
ab=3,
a=[3/b],
ac=6;
[3/b]c=6,
c=2b;
ce=120
2be=120
e=[60/b];
de=300
d=300÷e
=300÷[60/b]
=5b;
那么这五个数就可以表示为:[3/b],b,2b,5b,[300/b].
最大最小的四个乘积已经讨论过,再来讨论剩下的乘积,剩下的乘积就有可能表示为:
bc=b•2b=2b2
bd=b•5b=5b2
be=b•
60
b=60,
cd=2b•5b=10b2
ad=[3/b]•5b=15,
ae=[3/b]•
60
b=
180
b2;
这些积就是:
3,6,15,
180
b2,2b2,5b2,60,10b2,120,300;
显然:b2=10.
故答案选:D.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 本题先根据积,用一个数来代替其它数,再根据积的大小排列情况找出第二个数的平方.

1年前

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