已知数列（an)中,an>0,Sn=a1+a2+...+an,且2根号Sn=1+an,求an

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2根号Sn=1+An
4Sn=(1+An)^2
4A1=4S1=(1+A1)^2
(A1-1)^2=0
A1=1
n>=2时
4An=4Sn-4S(n-1)=(1+An)^2-(1+A(n-1))^2
(1+A(n-1))^2=(1+An)^2-4An=(An-1)^2
An-1=±(1+A(n-1))
如果An-1=-(1+A(n-1))
An=-A(n-1)
A2=-A1=-1

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