huangjj19 幼苗
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b |
2a |
(1)(a,b)共有(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),15种情况
函数y=f(x)有零点,△=b2-4a≥0,有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种情况满足条件
所以函数y=f(x)有零点的概率为[6/15=
2
5]
(2)函数y=f(x)的对称轴为x=
b
2a,在区间[1,+∞)上是增函数则有[b/2a≤1,(1,-1),(1,1),(1,2),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),共13种情况满足条件
所以函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率为
13
15]
点评:
本题考点: 函数零点的判定定理;等可能事件的概率.
考点点评: 本题主要考查概率的列举法和二次函数的单调性问题.对于概率是从高等数学下放的内容,一般考查的不会太难但是每年必考的内容要引起重视.
1年前
你能帮帮他们吗