已知X+Y=3,X^2+Y^2+3XY=4,求X^3Y+XY^3的值

残雪无吟 1年前已收到1个回答举报

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x^2+y^2+3xy=4 (1)
因为x+y=3,得（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=9
即x^2+y^2+2xy=9 （2）
(1)-(2)得 xy=-5
由（1）知, x^2+y^2=4-3xy
所以x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)
=xy(4-3xy)
=(-5)[4-3*(-5)]
=95

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