msl69689 春芽
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∵△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,∴2B=A+C,又A+B+C=180°,∴B=60°,A+C=120°,
不妨设a为最大边,则c为最小边,即a=2c,由正弦定理有:[a/sinA=
c
sinC],即[2c
sin(120°−C)=
c/sinC]
∴tanC=
3
3,即C=30°,A=90°,故A:B:C=90°:60°:30°=3:2:1
所以三内角之比为3:2:1
点评:
本题考点: 数列与三角函数的综合.
考点点评: 此题拷查了等差数列性质和解三角形中正弦定理的运用,其中解此题关键在于找出三角形的最大边和最小边,若突破这一难点,此题就迎刃而解.
1年前
你能帮帮他们吗