证明周期函数证明：若存在不为零的常数a使得函数y=f(x)对定义域内的任一x均有f(x+a)=-f(x), 则此函数是周

第一题：
证明：显然函数的定义域是无限集(否则f(x+a)不全存在),由题设,得：
f(x)=f[(x-a)+a]=-f(x-a),所以f(x+a)=-f(x)=f(x-a),令t=x-a,所以
f(x+a)=f(t+2a)=f(t),即f(x)=f(x+2a)；因为a非零,所以f(x)是以2a为周期的函数.
第二题：
由（1）,得：f(x)=f(x+2),x属于R,因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-0)=-f(0),即f(0)=0,所以f(1)=f(0+1)=-f(0)=0,由周期性得：f(0)=f(2)=f(4)=...=f(2n)=0,n属于N+；且f(1)=f(3)=f(5)=...=f(2n+1)=0,n属于N.
即在(0,2008)内所有的整数均是f(x)=0的根,所以在(0,2008）上共有2007个整零点.

题目没有问题，比如，f(x)=sinX，a=∏
f(x)=f[(x-a)+a]=-f(x-a)
所以f(x+a)=-f(x)=f(x-a),
令t=x-a，
所以 f(x+a)=f(t+2a)=f(t),即f(x)=f(x+2a)；
因为a非零,所以f(x)是以2a为周期的函数

一、
证明：由题设，我们容易有
f(x)=f[(x-a)+a]=-f(x-a)
所以f(x+a)=-f(x)=f(x-a),
令t=x-a，
所以 f(x+a)=f(t+2a)=f(t),即f(x)=f(x+2a)；
因为a非零,所以f(x)是以2a为周期的函数.
二、
由（一）得：f(x)=f(x+2),x属于R，
因为f...

题目有问题