（2010•浙江）设0＜x＜[π/2]，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（　　）

因为0＜x＜[π/2]，所以0＜sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，
“x sinx＜1”⇒“x sin²x＜1”，但是“x sin²x＜1”，可能x sinx＞1，所以推不出x sinx＜1．
可知“xsin²x＜1”是“xsinx＜1”的必要而不充分条件
故选B．

点评：
本题考点： 不等关系与不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题．