1.在三角形ABC中,若点O满足向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OA*向量OC,则O为三角形的--（）答案：
1.在三角形ABC中,若点O满足向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OA*向量OC,则O为三角形的--（）答案：三条高线的交点
2.已知ABC是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3*（1/2向量OA+1/2向量OB+1/2向量OC）,则点P一定是三角形ABC的（）答案：AB边上中线的三等分点（非重心）
3.已知函数F(X)=X^2+M|X|+M^2-4,(M属于R)的零点有且只有一个,则M=_______答案：2
2.已知ABC是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3*（1/2向量OA+1/2向量OB+1/2向量OC）,则点P一定是三角形ABC的（）答案：AB边上中线的三等分点（非重心）
3.已知函数F(X)=X^2+M|X|+M^2-4,(M属于R)的零点有且只有一个,则M=_______答案：2
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1.向量OA*向量OB=向量OB*向量OC 推出 绝对值OA*cos∠AOB=绝对值OC*cos∠BOC 假设BO与AC的交点是D,那么绝对值OA*cos∠AOD=绝对值OC*cos∠DOC 过C向BD作垂线交BD于E,过A向BD作垂线交BD于F 由于绝对值OA*cos∠AOD=绝对值OF,绝对值OC*cos∠DOC=绝对值OE,所以E和F重合,同时由于∠AEC为180°,所以E和D重合,BD⊥AC,同理可证其他.综上O是三条高线的交点.
2.1/2向量OA+1/2向量OB+1/2向量OC=0,所以P点和O点重合
3.很明显当x=0是可以有零点,此时m=2,
当x>0,F(X)=X^2+MX+M^2-4,M^2-4（M^2-4）=0无解
当x
2.1/2向量OA+1/2向量OB+1/2向量OC=0,所以P点和O点重合
3.很明显当x=0是可以有零点,此时m=2,
当x>0,F(X)=X^2+MX+M^2-4,M^2-4（M^2-4）=0无解
当x
1年前
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