毛-虫 果实
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∵a+b是偶数,c是奇数,
∴a、b是偶数,c是奇数,或者a、b、c都是奇数;
①a、b是偶数,c是奇数.
当方程有奇数解时,方程x(ax+b)-c=0,
左边=奇×(偶×奇+偶)-奇=奇≠0=右边;
当方程有偶数解时,方程x(ax+b)-c=0,
左边=偶×(偶×偶+偶)+奇=奇≠0=右边.
∴方程没有整数解.
②a、b、c都是奇数.
当方程有奇数解时,方程x(ax+b)-c=0,
左边=奇×(奇×奇+奇)-奇=奇≠0=右边;
当方程有偶数解时,方程x(ax+b)-c=0,
左边=偶×(奇×偶+奇)-奇=奇≠0=右边.
∴方程没有整数解.
综上所述,方程没有整数根;
故选A.
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程根整数根的有关知识,以及整数的奇偶性,难度不大,题目比较典型.
1年前
你能帮帮他们吗