在半径为1的⊙O中,PE是直径,弧PC=弧PB,点A在BP的延长线上,CD⊥AB,垂足为D,

证明：∵OC=OB
∴∠OCB=∠B
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∵OD⊥AB
∴∠A+∠D=90°
∴∠D=∠B=∠OCB
∵∠EOC=∠COD
∴△OEC∽△OCD
∴
SOEC
SOCD
=(
EC
CD
)2∴
SOEC
SOCD
=
EC2
CD2
（2）∵△OEC∽△OCD
∴
OC
OE
=
OD
OC
∴OC2=OE•OD
∵OC=2,OE=x
∴22=x•OD
∴OD=
4
x
（8分）又∵y=
1
2
×AO•OD,∴y=
1
2
×2×
4
x
,∴y=
4
x
（9分）
∴自变量x的取值范围是0＜x＜2