如图,矩形ABCD的周长为16,点E,F分别在AD,AB上,EF垂直EC,且EF=EC,DE=2,求AE的长

zizhen 1年前 已收到4个回答 举报
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killerben 幼苗

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设AE=x 所以CD=6-x（由CD+DE+AE=8可得）
易得三角形AEF DCE 全等
所以CD=AE 所以x=3
即AE=3

1年前

3

xiaoqiandemeng 幼苗

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∵EF垂直EC，∴∠AEF+∠DEC=90°=∠DEC+∠DCE ，∴∠AEF=∠DCE 且EF=EC
∴△AEF≌△DCE AE=CD ∵矩形ABCD的周长为16∴AD+CD=AE+ED+AE=16/2
AE=3

1年前

2

我把红杏拽出墙 幼苗

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EF垂直EC，∴∠AEF+∠DEC=90°=∠DEC+∠DCE ，∴∠AEF=∠DCE 且EF=EC
∴△AEF≌△DCE AE=CD ∵矩形ABCD的周长为16∴AD+CD=AE+ED+AE=16/2
AE=3 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

1年前

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tianya-woohoo 幼苗

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图不一样的话把图发来

∵矩形周长为16

∴AD+DC=8，AD//BC

∵EF=EC,EF⊥EC

∴△EFC为等腰直角三角形

∴∠ECB=45°

∵AD//BC

∴∠DEC=∠ECF=45°

∴DC=DE=2

∵AD+DC=8

∴AE=8-DE-DC=4

1年前

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