以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认．假设这个数字具有随机性，并

（1）1；（2） ；（3）详见解析.


试题分析：(1)根据平均数计算公式 ,直接由甲、乙两个小组的数学平均成绩相等列式求解 的值；
（2）分值从 共 种情况，由（1）中求得的结果可得，当 时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，然后由古典概率模型概率计算公式求概率；
(3)用枚举法列出所有可能的成绩结果，查出两名同学的数学成绩之差的绝对值为 的情况数，然后由古典概率模型概率计算公式求概率，然后列分布列，根据公式 ,此题属于基础题型,关键是读懂题，就能拿满分.
试题解析：（1）依题意，得：
解得 ． 3分
（2）设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件 ，
依题意 ，共有 种可能．
由（1）可知，当 时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，
所以当 时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有 种可能．
因此乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率 ． 7分
（3）当 时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有 种， 它们是：
, , , , , , , ，
则这两名同学成绩之差的绝对值 的所有取值为
因此 ， ， ， ， ． 10分


0
1
2
3
4