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幼苗
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正方形OABC,点B在函数y=1/x上(x>0)
∴y(B)=x(B),由y=1/x=x解得,x=1
∴正方形OABC边长为1
E点在曲线y=1/x上,设E=E(m,1/m)
由正方形ADEF可知,AD=m-1=1/m=DE
解得m=(√5+1)/2 (负根舍弃)
∴AD=m-1=(√5-1)/2,即正方形ADEF的边长为(√5-1)/2
点E坐标为((√5+1)/2,(√5-1)/2)
易知,AF/AB=(√5-1)/2=0.618,∴点F是线段AB的黄金分割点
OA/OD=1/(1+(√5-1)/2)=(√5-1)/2=0.618,∴点A是线段OD的黄金分割点
1年前
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