关于线性代数题题如下：此题解答如下：红笔圈的部分看不懂,特征值为1的向量为什么能与Q的第三列正交,第三列不是应该是特征值

关于线性代数题
题如下：

此题解答如下：

红笔圈的部分看不懂,特征值为1的向量为什么能与Q的第三列正交,第三列不是应该是特征值为-2吗?然后做出来的x1+x2+x3=0后,怎么求得的α1和α2的?是随便凑数字到x1+x2+x3=0中去的吗（1-1+0=0,1+1-2=0）?然后为什么凑出来的α1和α2又正好正交了呢?

0573阿明 1年前已收到1个回答举报

春熙路上走9遍幼苗

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因为Q是正交矩阵,定义就是所有列相互正交且模为1,其中Q的第一、二列对应的就是特征值为1的特征向量,第三列对应的是特征值为-2的特征向量,所以他们彼此正交.至于d1和d2就是随便取的,只要满足和第三列正交就行了,但是正交矩阵所有列都要两两正交,如果你凑不出正好正交的d1和d2,那就随便取两个满足x1+x2+x3=0的向量再用史密斯正交化做一下也行

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