（2012•宁国市模拟）设方程(12)x−x＝0的实根为x1，方程log2x+x=0的实根为x2，方程log2x−1x＝

∵方程(
1
2)x−x＝0的实根为x₁，方程log₂x+x=0的实根为x₂，方程log2x−
1
x＝0的实根为x₃，
∴(
1
2)x1−x1＝0，log₂x₂+x₂=0，log2x3−
1
x3＝0，
化简得x1＝(
1
2)x1 即log
1
2x1＝ x1，x₂=-log₂x₂=log2
1
x2，x₃=[1
log2x3，可知x₁=x₂，
分别画出y₁=（
1/2]）^x，y₂=-log₂x，y₃=
1
log2x ，与y=x的交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，


∴由图象可得x₁=x₂＜x₃，故选C．

点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．

考点点评： 此题考查指、对数关系，性质及其函数图象，利用数形结合的方法求解会比较简单，是一道很好的题．