裂项相消,1/1*2+1/2*3..+1/19*20 写出过程

mfk2188 1年前 已收到3个回答 举报
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此猪只应天上有 幼苗

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1/1*2+1/2*3..+1/19*20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20

1年前 追问

10

mfk2188 举报

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20 =1-1/20 为什么

举报 此猪只应天上有

1/1*2+1/2*3.。。。。。+1/18*19+1/19*20 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/18-1/19+1/19-1/20 =1-1/20 =19/20

7788007 幼苗

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1/1*2+1/2*3.。。。。。+1/19*20
=(1/1 - 1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + ...... + (1/19 - 1/20)
=1-1/20
=19/20

1年前

0

yangup 幼苗

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1/n-1/n+1=1/n(n+1),可以验证下

1年前

0
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