f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)的解析式,小弟没分了,请大哥大姐谅解下,帮下忙

SpadeQ 1年前 已收到2个回答 举报

疼疼小希 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

a=x+1/x
则a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=a(a²-2-1)
所以f(a)=a³-3a
即f(x)=x³-3x

1年前

1

0123wu 幼苗

共回答了315个问题 举报

因为f(x+1/x)=x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3],
所以 f(x)=x(x^2-3)。

1年前

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