（2014•雅安模拟）如图所示，空间某平面内存在如图所示的磁场，折线PAQ是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与
（2014•雅安模拟）如图所示，空间某平面内存在如图所示的磁场，折线PAQ是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．（1）若外加一匀强电场后，以速度v0射出的微粒恰能沿PQ做直线运动，求电场强度的大小及方向；
（2）若撤去电场，为使微粒从P点以某一速度v射出后，经过一次偏转直接到达折线的顶点A点，求初速度v的大小；
（3）对于不同的初速度，微粒还能途经A点并能到达Q点，求微粒的初速度v应满足的条件及其从P点到达Q点所用的时间．
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解题思路：（1）根据电场力与洛伦兹力平衡，即可求解；（2）根据牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，结合几何关系，即可求解；（3）由n取奇数与偶数两种情况下，结合圆心角，从而求出时间．
（1）由qv0B=qE得：
E=v0B，方向垂直PQ向上 
（2）由图中几何关系得：
2Rsin45°=L
解得：R=
L
2
由qvB=m
v2
R得：
v=
qBL
2m
（3）根据运动对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足L=nx，其中x为每次偏转圆弧对应弦长，偏转圆弧对应圆心角为900或2700
设圆弧长为R，则有2R2=x2，可得：R=
L
2n
又qvB=m
v2
R得：v=
qBL
2mn，（n=1、2、3、…）
当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角总和为
θ1＝n•
π
2+n•
3π
2＝2nπ
t1＝2nπ•
m
qB＝
2πm
qB•n，其中n=1、3、5、…
当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角总和为
θ2＝n•
π
2+n•
π
2＝nπ
t2＝nπ•
m
qB＝
πm
qB•n，其中n=2、4、6、…
答：（1）电场强度的大小为v0B，方向为垂直PQ向上；
（2）初速度v的大小为
qBL
2m；
（3）微粒的初速度v应满足的条件是
qBL
2mn，（n=1、2、3、…）；
当n取奇数时，从P点到达Q点所用的时间t1＝2nπ•
m
qB＝
2πm
qB•n，其中n=1、3、5、…；
当n取偶数时，从P点到达Q点所用的时间t2＝nπ•
m
qB＝
πm
qB•n，其中n=2、4、6、…
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 考查受力平衡条件，掌握牛顿第二定律的应用，理解在磁场中运动时间除与圆心角有关外，还与n取奇偶性有关．
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