（2011•郑州三模）数列{an}中，a3=2，a7=1，若{1an+1}为等差数列，则a11=（ ）
（2011•郑州三模）数列{an}中，a3=2，a7=1，若{
}为等差数列，则a11=（ ）
A. 0
B. [1/2]
C. [2/3]
D. 2
| 1 |
| an+1 |
A. 0
B. [1/2]
C. [2/3]
D. 2
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解题思路：设数列 {
}的公差为d，根据等差数列的性质
＝
+4d，求出d，在根据等差数列的性质
＝
+4d，即可求出a11
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| a7+1 |
| 1 |
| a3+1 |
| 1 |
| a11+1 |
| 1 |
| a7+1 |
设数列 {
1
an+1}的公差为d
∵数列{an}中，a3＝2，a7＝1，数列{
1
an+1}是等差数列
∴[1
a7+1＝
1
a3+1+4d
将a3=2，a7=1代入得：d=
1/24]
∵[1
a11+1＝
1
a7+1+4d
∴a11=
1/2]
故选B．
点评：
本题考点： 等差数列．
考点点评： 本题从等差数列的性质出发，避免了从首相入手的常规解法，起到简化问题的作用，属于基础题．
1年前
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