观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=19,36-16=20……这些等式反映了某些规律,设n(n≥1)用关于

观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=19,36-16=20……这些等式反映了某些规律,设n(n≥1)用关于n的等式表示这个规律为?
anhunxiang 1年前 已收到1个回答 举报

风中地心情 花朵

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即3²-1²=4×2
4²-2²=4×3
5²-3²=4×4
所以
(n+1)²-(n-1)²=4n
证明
(n+1)²-(n-1)²
=[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
=(2n)×2
=4n

1年前

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