一道经典概率题假如一个游戏中，有三个门，其中一个门后有奖。主持人让你先选择一个门，然后明确告诉你剩下两个门中的其中一个门

一道经典概率题
假如一个游戏中，有三个门，其中一个门后有奖。主持人让你先选择一个门，然后明确告诉你剩下两个门中的其中一个门是一定没有奖品的，那么你是否应该选择剩下的另外一个门？
答案似乎是应该选剩下的另一个门，就是说换个门，但是我怎么也想不通，反正你是不知道奖品所在的，无论换不换都是1/2么，望高手解答
太阳鸟侦探的回答非常好，小错误就是，我们要比较 的应该是P(A1|C)+P(A2|C) 和 P(A1|D)+ P(A2|D) ，计算方法是：
改变：1/3*0+2/3*1/2=1/3
不改：2/3*1/2+1/3*1=2/3