设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜[π/2]）满足f（x+2φ）=f（2φ-x），且对任意a∈R，在区

解题思路：依题意，可知f（x）=cos（ωx+φ）的周期为T=[2π/ω]=2π，可求得ω=1，再由f（x+2φ）=f（2φ-x）知f（x）=cos（x+φ）的图象关于x=2φ对称，继而可确定φ的值，利用余弦函数的单调性质即可求得答案．

∵对任意a∈R，在区间（a，a+2π]上f（x）有且只有一个最小值，
∴f（x）=cos（ωx+φ）的周期为T=[2π/ω]=2π，
∴ω=1；
又f（x+2φ）=f（2φ-x），
∴f（x）=cos（x+φ）的图象关于x=2φ对称，
∴2φ+φ=kπ（k∈Z），
∴φ=[kπ/3]（k∈Z），又0＜φ＜[π/2]，
∴φ=[π/3]．
∴f（x）=cos（x+[π/3]）
由2kπ≤x+[π/3]≤2kπ+π（k∈Z），得：2kπ-[π/3]≤x≤2kπ+[2π/3]（k∈Z），
∴f（x）的单调递减区间为[2kπ-[π/3]，2kπ+[2π/3]]（k∈Z）．
故答案为：[2kπ-[π/3]，2kπ+[2π/3]]（k∈Z）．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定φ的值是关键，也是难点，属于中档题．