在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若 AO =λ AB +μ BC

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若

=λ

+μ

，则λ+μ=（　　）

A．1

B．

C．

D．

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哩溜幼苗

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在△ABD中，BD=
1
2 AB =1
又BC=3
所以BD=
1
3 BC
∴

AD =

AB +

BD =

AB +
1
3

BC
∵O为AD的中点
∴

AO =
1
2

AD =
1
2

AB +
1
6

BC
∵

AO =λ

AB +μ

BC
∴ λ=
1
2 ，μ=
1
6
∴ λ+μ=
2
3
故选D

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