（2014•江门模拟）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好与CD边上的点F重合．已知AB=

解题思路：（1）先根据勾股定理得到DF的长，在Rt△CEF中，CF=CD-DF=1，根据cos∠CFE=cos∠DAF，可得关于EF的方程，解得EF的长，即为BE的长；
（2）根据tan∠EAF=tan∠EAB，由正切的定义即可求解．

（1）（方法一）依题意，AF=AB=5，DF＝
AF2−AD2＝4，
在Rt△CEF中，CF=CD-DF=1，∠CFE=∠DAF=90°-∠AFD，cos∠CFE=cos∠DAF，
所以[CF/EF＝
AD
AF]
解得EF＝
CF×AF
AD＝
5
3，所以BE＝EF＝
5
3…（7分）
（方法二）依题意，AF=AB=5，DF＝
AF2−AD2＝4
设BE=x，
在Rt△CEF中，CF=CD-DF=1，EF=BE=x，CE=3-x
x²=1²+（3-x）²，
解得BE＝x＝
5
3；

（2）tan∠EAF=tan∠EAB=[BE/AB＝
1
3]．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与转化思想的应用．